测定匀变速直线运动的加速度2连续等时间的位移差等于aT²是怎么推出来的请详细说下

设物体的初速度为V0,设三个时间点t1、t2、t3,其中t2-t1=T,t3-t2=T
从开始到t1时刻所走位移为：
s1=V0t1+（1/2）a（t1）^2
从开始到t2时刻所走位移为:
s2=V0t2+（1/2）a（t2）^2
从开始到t3时刻所走位移为:
s3=V0t3+（1/2）a（t3）^2
S=s2-s1=V0T+（1/2）a[（t2）^2-（t1）^2]
=V0T+（1/2）aT(t1+t2)
S'=s3-s2=V0T+（1/2）aT(t2+t3)
S'-S=（1/2）aT(t2-t1+t3-t2)=aT^2