瀚然 幼苗
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证明:(1)∵△ACM,△CBN是等边三角形,
∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°,
在△CAN和△MCB中,
∵
AC=MC
∠ACN=∠MCB
NC=BC,
∴△CAN≌△MCB(SAS),
∴AN=BM.
(2)∵△CAN≌△MCB,
∴∠CAN=∠CMB,
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°,
∴∠MCF=∠ACE,
在△CAE和△CMF中,
∵
∠CAE=∠CMF
CA=CM
∠ACE=∠MCF,
∴△CAE≌△CMF(ASA),
∴CE=CF,
∴△CEF为等腰三角形,
又∵∠ECF=60°,
∴△CEF为等边三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
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