弦AB把圆O分成1:2两部分,AB=8,求AB的弦心距等於?

弦AB把圆O分成1:2两部分,AB=8,求AB的弦心距等於?
我努力过了="=.我的同伴说答案为三分之四又根号三
但我怎也计不出来啊////呜...
amyyangccb 1年前 已收到3个回答 举报
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于巍123456 幼苗

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将圆分为1：2,即可说明该弦所对圆心角为120度(因为一个圆周为360度)
可将AB分别与圆心相连,做出三角形,角AOB为120度,AB为8,AB终点为P,则PA=PB=4,角POB=60度,则弦心距为4/根3,所以是三分之四又根号三
画个图就好啦~

1年前

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valenvszeus 幼苗

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将圆分为1：2，角OAB=120度
AB为8，AB中点为P，则PA=PB=4，角POB=60度，则弦心距=4/根3=（4根3）/3

1年前

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kazumj 幼苗

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依题意可做一个圆
设圆心为O,连接OA,OB,过O做OE垂直AB于E.
因为弦AB将圆分成1:2两个部分
可知角AOB等于120度
因为OA=OB
所以角OAB=角OBA等于30度
所以角AOB等于60度
由垂径定理可知AE=BE=4
所以tan角OAB=OEAE
所以OE=4根号3

1年前

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