定义在 （0，+oo)上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，

这个是南通第三次调研的题吧,不过定义是[1,+oo)
若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,找到3个极大值点使之在一条直线上即可
⑴当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|．
其中当2≤x≤3时,f(x)=x-2,当3≤x≤4时,f(x)=4-x,
⑵当1≤x≤2时,2≤2x≤4,f(2x)=1-|2x-3|,f(2x)=cf(x)=1-|2x-3|,
其中当1≤x≤3/2时,cf(x)=1-（3-2x）=2x-2,当3/2≤x≤2时,cf(x)=1-(2x-3)=4-2x
⑶当4≤x≤8时,2≤x/2≤4,f(x)=cf(x/2)=c[1-|x/2-3|]
其中当4≤x≤6时,f(x)=c(x/2-2),当6≤x≤8时,f(x)=c(4-x/2)
找出这3个区间就可以了,画出大致图像,主要看单调性,(c为正常数,不影响)
可以发现,当x=3/2,x=3,x=6时,是极大值点,
对应坐标（3/2,1/c）（3,1）（6,c）
利用同一直线斜率相等,解得c=1,或c=2

当2≤x≤4时,函数的极大值点为（3,1）
根据f(2x)=cf(x)可知，函数的极大值点的横坐标为 3乘以2^(n-1)
绝对值部分为零，则极大值的纵坐标为 c分之1的（n-1）次方
又他们在一条直线上，如果不能直接看出，可以带特殊点验证，
其实已知斜率为定值直接可以得到c分之1就等于2
推出c=0.5
希望对你有所启示，总之找变量，列方程，根据定...