2012沈阳中考数学25题第四问详解

2012沈阳中考数学25题第四问详解
　　抛物线y=-√2x2+mx+n与x轴交于A（-2，0)于y轴交于C点，B(0，2)且OC=AB,E是AB上一动点，以E为顶点，作∠OEF=45°。（1）求抛物线解析式。（2）求证∠AOE=∠BEF。（3）△EOF是等腰三角形时，求点E的坐标。（4）在（3）条件下，直线EF与x轴相交于D，直线EP与抛物线相交于P，P是抛物线上一动点，连接PE并延长交X轴与G，连接PF，是否存在点P使△PEF是△DEG面积的（2√2+1）倍？若存在请直接写出点P的坐标，若不存在请说明理由。