高中数学数列问题数列{An}中 A1 =1,A2=3, An+2+4An+1-5An=0 (n 属于 N*) 求通项An

落花-逐流水 1年前已收到2个回答举报

刘沙沙1517 幼苗

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然后用叠加法计算An

1年前

帮忙幼苗

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a(n+2)+4a(n+1)-5an=0
特征方程
x²+4x-5=0
x=-5,x=1
所以an=c1*5^n+c2*(-1)^n
a1=5c1-c2=1
a2=25c1+c2=3
c1=2/13
c2=-3/13
所以an=2/13*5^n-3/13*(-1)^n

1年前

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