1.设集合M=｛x/x=12a+8b,a,b∈z｝,N={y/y=20c+16d,d,c∈z}则,M与N的关系是

1
A=B
M可化为 x=12a+8b=20（3a+2b）+16（-3a-2b）与N集合结构相同表示
2
集合A={1,2,3,4,5}有子集2^5=25个.其中元素数目为0、1、2、3、4、5的子集分别有C(5,0),C(5,1),C(5,2),C(5,3),C(5,4),C(5,5)个.
空集的0个元素的和是S0=0,
单元素集的元素之和是S1=1+2+3+4+5=15.
二元素集的元素之和是S2=4*(1+2+3+4+5),每一个数出现C(4,1)次.
三元素集的元素之和是S3=6*(1+2+3+4+5),每一个数出现C(4,2)次.
四元素集的元素之和是S=4*(1+2+3+4+5),每一个数出现C(4,3)次.
五元素集的所以之和是S=1+2+3+4+5,每一个数出现C(4,0)次.
所以所有的这些数之和S0+S1+S2+S3+S4+S5
=[C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]*(1+2+3+4+5)
=2^4*15
=240.

1. M=N 因为 任何一个整数可以表示成 3a+2b，或 5c+4d 所以 M,N 都代表是4的倍数的整数（严格的可以用集合互相包含证明）
2 S1+S2+……+Sk 将每一个元素加了2^4次 所以S1+S2+……+Sk=2^4*（1+2+3+4+5）=240