为什么y=loga^x与y=a^x的图象关于直线y=x对称

因为二者互为反函数.也就是说将其中一个函数中的x与y互换之后就变成了另一个函数.也就是说将横纵坐标互换就变成了另一个函数.横纵左边互换相当于关于直线y=x做对称变换.
最终有一个结论：原函数与反函数的图像关于y=x对称.
回答补充问题：
点A（a,b)关于直线y=x的对称点为B（b,a）,证明这个结论实际上就是要证明：
（1）直线AB垂直于直线y=x
y=x 斜率为1 AB连线斜率为-1 二者互为负倒数,故垂直
（2） AB中点在y=x上
二者中点为（（a+b）/2,(a+b)/2)显然在直线y=x上
证明完毕.

这两个函数互为反函数,把Y=a^x的xy交换位置就得Y=logax.反函数的性质就是关于Y=X对称.

因为它们互为反函数。

就因为它们互为反函数。关于y=x对称是互为反函数的充分必要条件。
你最后那句话就是反函数的定义不是么
所以我觉得你还不如去研究为什么反函数是这么定义的……