在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且AE=9,BD=12,AD=10,该四边形的面积是多少?

如图所示,延长BC到F点,使DF//AE,可得AEFD为平行四边形 由题意可知：BD=12,BF=BE+EF=BE+AD=5+10=15,DF=AE=9 因为9的平方+12的平方＝15的平方 所以可得,角BDF为90度 进而有BD垂直于AE于G 由于三角形BGE相似于三角形BDF 所以有BE/BF=GE/DF 可得GE=3 因此AG=9-3=6 所以可以算出三角形ABD的面积＝BD*AG/2=12*6/2=36 因此平行四边形ABCD的面积＝2*三角形ABD的面积＝2*36＝72