高二圆锥曲线椭圆三问题如图所示,需要主要演算步骤

帝释天520 1年前 已收到2个回答 举报

liulongjiang 幼苗

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解析几何需要画图帮助理解,看不明白画个图吧.
1、当A在椭圆上时,把坐标代入a^2=6,∴a=√6
当B在椭圆上时,把坐标代入a^2=17,∴a=√17
∴0<a<√6或a>√17.
2、(三角换元法)
设P(2cosθ,sinθ),
|AP|^2=(2cosθ)^2+(sinθ-1)^2
=-3(sinθ)^2-2sinθ+5
=-3[sinθ+(1/3)]^2+16/3.
∵-1≤sinθ≤1,∴当sinθ=-1/3时最大值16/3
∴|AP|的最大值4√3/3.
此时,P(±2√3/3,-1/3).
3、由已知,椭圆方程x^2+9y^2=9.
设M(x1,y1)、N(x2,y2),离心率2√2/3.
过焦点(2√2,0)的直线y=k(x-2√2),代入椭圆方程,用韦达定理可得:
x1+x2=[36√2(k^2)]/[9(k^2)+1],
∴|MN|=6-2√2(x1+x2)/3
=6-[144(k^2)]/[9(k^2)+1],
由已知,|MN|=2,解得:k=±√3/3,
∴α=30°或150°满足要求.

1年前

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笑庆婷之恋 幼苗

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1、先将直线方程求出来,然后与椭圆方程连立,得到二次方程,b^2-4ac=0
2、设p点坐标为(x,y),则AP=x^2+(y-1)^2,因为P在椭圆上,所以x^2=4-4y^2,则AP=4-4y^2+(y-1)^2=-3y^2-2y+5。由于在椭圆上,所以-13、设MN方程为y=kx+b,根据其恒过F1,可用k表示b,再将直线方程与椭圆...

1年前

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