四位同学参加某项竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得10分，答错得-10分；选乙题答
四位同学参加某项竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得10分，答错得-10分；选乙题答对得5分，答错得-5分．若4位同学的总得分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）
A．48种
B．46种
C．36种
D．24种
A．48种
B．46种
C．36种
D．24种
赞 lqsh82 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解题思路：根据题意，4位同学的总分为0，分①4人都选甲题，②4人都选乙题，③甲乙两被题都选，3种情况讨论，分别计算其情况数目，进而求和可得答案．
根据题意，4位同学的总分为0，分3种情况讨论．
①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，
③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；
共2×2×C42=24种情况，
综合可得：共6+6+24=36种情况
故选：D．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复、遗漏．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗