已知f（x）是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2，3]时，f(x)＝x，则f(32)的值是（ ）
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2，3]时，f(x)＝x，则f(
)的值是（ ）
A. [11/2]
B. [5/2]
C. −
D. −
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A. [11/2]
B. [5/2]
C. −
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D. −
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赞 element411 果实
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解题思路：欲求f(
)的值，根据定义在R上的偶函数，转化为求f(−
)，根据周期为2的周期函数，转化为求f(
)即可求出．
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| 2 |
∵f(
3
2)=f(−
3
2)=f(
5
2)，
又∵当x∈[2，3]时，f（x）=x，
∴f(
5
2)=[5/2]，
∴f(
3
2)的值=[5/2]．
故选B．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的周期性；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性与周期性，属于中档题，函数的奇偶性是函数在定义域上的“整体”性质，单调性是函数的“局部”性质．研究函数的奇偶性、周期性，我们必须正确理解它们的定义．
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