在等腰三角形ABC中,底边BC=2,向量AD=向量DC,向量AE=1/2向量EB,若向量BD与向量AC的数量积为-1/2

设向量 AB=a ,向量 AC=b ,|a|=|b|=k ,
所以 |BC|=|AC-AB|=|b-a|=2 ,
平方得 b^2-2a*b+b^2=4 ,因此 a*b=k^2-2 ,
而 BD*AC=(AD-AB)*AC=(1/2*AC-AB)*AC=(1/2*b-a)*b= -1/2 ,
所以 1/2*k^2-(k^2-2)= -1/2 ,解得 k=√5 ,
因此 CE*AB=(AE-AC)*AB=(1/3*AB-AC)*AB=(1/3*a-b)*a=1/3*k^2-a*b=5/3-3= -4/3 .

你的题全吗

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