若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.

wjs005 1年前 已收到1个回答 举报

justmei 幼苗

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我不明白你的求证是指什么 举出一个例子就可以了吧
令a=(√2)^log2(9)
显然√2和log2(9)都是无理数
log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg3/lg√2=log√2(3)
所以a=(√2)^log√2(3)=3,是有理数

1年前

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