如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中．轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面
如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中．轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8，cosα=0.6）．求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由．
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，第一次通过轨道最低点时对轨道的压力是多少？
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解题思路：（1）分析小球在C点的受力情况，由平衡条件确定小球所受的电场力方向，判断其电性，并求出电量．（2）将小球从A点由静止释放时，由动能定理求出小球第一次通过轨道最低点时的速度，再由牛顿第二定律、第三定律结合求解．
（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示．因此小球带正电荷
FNcosα=qE
FNsinα=mg
小球带电荷量 q=[3mg/4E]
（2）小球从A点由静止释放第一次通过轨道最低点的过程，根据动能定理得：
mgR+qER=[1/2mv2
在最低点，根据牛顿第二定律得：FN-qvB-mg=m
v2
R]
联立解得：FN＝
3mg
2+
qB
2gR
2
根据牛顿第三定律得：小球通过轨道最低点时对轨道的压力 FN′=FN＝
3mg
2+
qB
2gR
2
答：
（1）小球带正电，电量为[3mg/4E]．
（2）小球在圆弧轨道上运动时，第一次通过轨道最低点时对轨道的压力是[3/2]mg+
qB
2gR
2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是物体的平衡、动能定理和牛顿运动定律综合应用，要学会分析物体的运动过程，并能把握每个过程所遵循的物理规律．
1年前
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