∫ √(1+x)dx怎么算,∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思

晓貂 1年前 已收到3个回答 举报
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亮一手23 幼苗

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∫ √(1+x)dx
=∫ (1+x)^1/2dx
=2/3(1+x)^3/2

1年前 追问

3

晓貂 举报

∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思

举报 亮一手23

∫√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c 移项，得√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 分部积分法

zerodo 幼苗

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∫ √(1+x)dx
=∫(2/3)[(1+x)^(3/2)]′dx
=∫(2/3)d[(1+x)^(3/2)]
=(2/3)(1+x)^(3/2)+C

1年前

1

尹神仙2005 幼苗

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∫√（1+x）dx=∫（（1+x）^1/2）dx=∫（（1+x）^1/2）d（1+x）=2/3(1+x)^3/2

1年前

0
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