（2014•北海一模）函数y=（[1/2]）x-1+1（0≤x≤2）的反函数的定义域为（ ）
（2014•北海一模）函数y=（[1/2]）x-1+1（0≤x≤2）的反函数的定义域为（ ）
A．[[1/2]，2]
B．[2，3]
C．[[3/2]，2]
D．[[3/2]，3]
A．[[1/2]，2]
B．[2，3]
C．[[3/2]，2]
D．[[3/2]，3]
赞 tzzyg 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由指对数运算法则，算出函数f（x）的反函数为f-1（x）=log
(x−1)+1，再由原函数的定义域建立不等式，即可解出反函数的定义域．
| 1 |
| 2 |
令y=（[1/2]）x-1+1（0≤x≤2），则可得x-1=log
1
2(y−1)，
∴函数y=（[1/2]）x-1+1（0≤x≤2）的反函数为f-1（x）=log
1
2(x−1)+1，
∵函数f（x）的定义域为{x|0≤x≤2}
∴解0≤log
1
2(x−1)+1≤2，得[3/2]≤x≤3．
即反函数的定义域为[[3/2]，3]．
故选D．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题求一个指数函数的反函数的定义域，着重考查了反函数的求法和定义域、值域等知识，属于基础题．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
-
一日,两只鸟站在树上,一只羊在下面吃草,忽然来了一只狼,把羊给吃了,然后母鸟说了句话,公鸟就把母鸟嗯倒XX了,问母鸟说了
1年前
-
实验小学开展课外活动，全校学生的[4/13]参加文艺班，[2/13]参加书法班，美术班和文艺班的人数同样多．剩下的参加武
1年前
-
图图家的电话号码是一个七位数,百位上的数字是4,万位上的数字是9,任意相邻三个数字的和是20,你能猜出图图家的电话号码吗
1年前
-
英语,语法Were they to arrive before we depart tomorrow,we should
1年前
-
She is a good student from who we should learn.
1年前