已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．

已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
（1）若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数．
goldpot 1年前 已收到4个回答 举报
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都三次了 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

①∠BPC＝180º﹣½（∠ABC的外角＋∠ACB的外角）
＝180º﹣½｛（180º﹣30º）＋（180º﹣70º）｝＝180º﹣130º＝50º .
②½∠ACB的外角＝180º﹣½∠ABC 的外角﹣∠BPC
　　　　　　　　＝180º﹣½（180º﹣a）﹣β；　∠ACB的外角＝180º＋a﹣2β　．
　∴∠ACB＝180º﹣∠ACB 的外角＝180º﹣（180º＋a﹣2β）
　　　　　＝2β﹣a．

1年前 追问

5

goldpot 举报

第一问中∠ABC的外角和∠ACB的外角分别是什么？

举报 都三次了

外角：延长角的一边所得的角；二者和为180º，即互补为平角。 因题目没有图，只好文字描述了。

南南_北北 幼苗

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bpc=130度（三角形内角和180度pbc=15pcb=35所以bpc=130）

acb=2（180-α/2-β）理由同上

1年前

0

dou73 幼苗

共回答了7个问题 举报

（1）∵ BP是∠ABC的角平分线，

CP是∠ACB的角平分线

∠ABC=30°，∠ACB=70°

∴∠ABP=∠PBC...

1年前

0

meeeeting 幼苗

共回答了106个问题 举报

（1）
∠ABC=30°，则，其外角为150°，P是外角平分线上的点，所以∠PBC=75°
∠ACB=70°，则，其外角为110°，P是外角平分线上的点，所以∠PCB=55°
所以∠BPC=180-75-55=50°
（2）
若∠ABC=α，则∠PBC=（180-α）/2
∠BPC=β，所以∠BCP=180-∠PBC-∠BPC=90+α/2-β

1年前

0
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