求(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）···(3³²+1)+1的个位数

求(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）···(3³²+1)+1的个位数字是几
素心兰_79 1年前 已收到4个回答 举报
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longwenhao 幼苗

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(3-1)(3+1) (3^2+1)+……+(3^32+1)+1
=(3^2-1)(3^2+1)+……+(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)+……+(3^32+1)+1
=3^64-1+1=3^64

1年前

10

南北先生 幼苗

共回答了169个问题 举报

(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）···(3³²+1)+1
=(3^2-1)(3^2+1)（3^4+1）···(3^32+1)+1
=（3^4-1）（3^4+1）···(3^32+1)+1
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=(3^64-1)
=3^64
=(3^4)^16
=(81)^16
所以个位是1

1年前

4

烟花过后75 幼苗

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（3-1）（3+1）=3^2-1 （3^2-1）（3^2+1）=3^4-1 以此类推最后就是3^64-1 再加个1就是3^64
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243 所以3的n次方的个位数字是四个一循环，所以3^64的个位数字是1

1年前

2

爱你的我啊啊 幼苗

共回答了24个问题 举报

(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）···(3³²+1)+1
=（3³²-1）(3³²+1)+1=3的64次方-1+1=3的64次方
因为1.3.9.7.所以64÷4=16，所以个位是1

1年前

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