与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）

与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）
A. （x+1）2+（y+1）2=2
B. （x+1）2+（y+1）2=4
C. （x-1）2+（y+1）2=2
D. （x-1）2+（y+1）=4
lvlang2007 1年前 已收到1个回答 举报
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xiulin12 花朵

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解题思路：由题意先确定圆心的位置，再结合选项进行排除，并得到圆心坐标，再求出所求圆的半径．

由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为
2，
∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，
所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，
∴圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为
6

2=3
2，则所求的圆的半径为
2，
故选C．

点评：
本题考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了由题意求圆的标准方程，作为选择题可结合选项做题，这样可提高
做题的速度．

1年前

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