设动直线y=x+b与抛物线y2=-4x相交于A B两点,问在直线y=2上是否存在与b无关的定点M使得角AMB被直线l平分

把动直线方程代入抛物线方程整理得
x^2+(2b+4)x+b^2
设A（x1,y1）B(x2,y2) M(x,2)
则 x1+x2=-2b-4 ,x1x2=b^2
y1+y2=-4 ,y1y2=-4b
因为∠AMB被直线l平分
所以 AM BM直线的斜率互为相反数
即（y1-2）/(x1-x)=-(y2-2)/(x2-x)
整理得 x=(2(x1+x2)-(x1y2+x2y1))/(4-(y1+y2))
代入整理得 x=(-4b-8)+4b)/8=-1
所以 存在 M的坐标
为（-1,2）

你是柳州高中的 ？ 这题是元旦作业

这明显是龙赛高中的题- -..我也做不出在百度呢....