求不定积分∫[5（x^2）+1]·[5(x^3)+3x-8]^6 dx

qingqingla 1年前 已收到1个回答 举报
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朱紫程 幼苗

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因为d[5(x^3)+3x-8]=15(x^2)+3 dx=3*[5(x^2)+1]dx
所以原式=1/3*∫[5(x^3)+3x-8]^6 d[5(x^3)+3x-8]
=1/3*1/7*[5(x^3)+3x-8]^7+C
=1/21*[5(x^3)+3x-8]^7+C

1年前 追问

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qingqingla 举报

还是没看懂1/3的来源，dx=3*[5(x^2)+1]dx什么意思啊？

举报 朱紫程

那个dx是前面的 d[5(x^3)+3x-8] =[15(x^2)+3]dx =3*[5(x^2)+1]dx
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