在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>c)的离心率为2分

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>c)的离心率为2分
之根号2,直线L:y=1与椭圆C1相切.求椭圆C1的方程

zhoujy 1年前已收到1个回答举报

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由条件,e=c/a=√2/3,c²=(2/9)a²
又易知,椭圆上短轴端点(0,-b)离Q(0,2)最远,
所以　|-b-2|=3,即　b+2=3,b=1
又　a²=b²+c²=1+(2/9)a²,得　a²=9/7
所以　椭圆的标准方程为　7x²/9+y²=1

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