已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),

已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),
写出函数f(x)=（根号下a^2-x^2)/(|x+a|+a)为奇函数的充要条件

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f(x)=(√(a²-x²))/(|x+a|+a)
=>f(-x)=(√(a²-x²))/(|-x+a|+a)
f(x)是奇函数对任意x,有f(x)=-f(-x)
(√(a²-x²))/(|x+a|+a)=(√(a²-x²))/(|-x+a|+a)
|x+a|+a=|-x+a|+a
|x+a|=|-x+a|
a=0
即f(x)为奇函数的充要条件是a=0

1年前

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