第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和

第一题：把f(x)=a^x表示成一个奇函数和一个偶函数的和
第二题：函数y=a^2x +2a^x -1(a＞0,a≠1) 在区间[-1,1]上的最大值为14 求a的值
第三题：求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x+1 ,x∈[-3,2]的单调区间,并求出它的值域.
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ttwunai 幼苗

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1.
f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数,后者是奇函数.
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
2.
y=a^(2x)+2a^x-1
y=(a^x+1)^2-2
当a>1时,a^x是增函数,最大值为x=1时,y=a^2+2a-1=14
a^2+2a-15=0
a=3
当0

1年前

3

盗你真心 幼苗

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(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
令t=a^x,由于a>1,则t∈[1／a,a],且0＜1／a＜1
y=t²＋2t－1
是个开口向上的二次函数，对称轴为t=-1在[1／a,a]的左边，所以在区间上单调递增，...

1年前

2

dffrb 幼苗

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你找专家吧 这个不太懂 呵呵

1年前

2

wxf2006 花朵

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f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
因为a大于0，且a不等于零，故有
当x=-1或者x=1时，函数Y=a^2x+2a^x-1取得最大值14。
因此，当x=-1时，有14=a^2(-1)+2a^(-1)-1
即...

1年前

2

le63565 幼苗

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第一题:
f(x)可以是如下两个函数的和:
偶函数:1/2[a^x+a^(-x)]
奇函数:1/2[a^x-a^(-x)]
第二题:
分区间讨论:
记a^x=m,
1>a>0时:
y=m^2+2m-1
y=(m+1)^2-2
1/a>m>a时
y在离m离对称轴-1最远时，也就是m=1/a时取得最大值，此时有:

1年前

2

小妖er 幼苗

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你这个啊，悬赏200分真是太诱人了，跟你说哈上面的那几位答案是正确的，我也想分一杯羹啊，我就再大体解一下哈！！
1.f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数，后者是奇函数。
f(x)=a^x=[a^x+a^(-x)]/2+[a^x-a^(-x)]/2
这个其实是根据公式的，任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数...

1年前

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