将▱ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，
根据题意得：AG=CD，∠AGF=∠D，∠EAG=∠BCD，
∴∠EAG=∠BAD，
∴∠BAE=∠FAG，
在△ABE与△AGF中，
∵

AB=AG
∠BAE=∠GAF
∠BEA=∠GFA
∴△ABE≌△AGF（ASA）；

（2）连接CF，由（1）得：EC=AE=AF，而AF ∥ EC，
∴四边形AECF是平行四边形
∴平行四边形AECF是菱形，
∴y=AC•EF=2×菱形AECF的面积，
又∵平行四边形ABCD的面积等于8，
∴S _△ABC =4，
∵
EC
BC =x ，
∴
S △AEC
S △ABC =x=
S △AEC
4 ，
∴△AEC的面积等于4x，
∴菱形AECF的面积等于8x，
∴y=16x．

1年前