已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，数列的前n项和为Sn，则下列命题中错误的命题是（ ）
已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，数列的前n项和为Sn，则下列命题中错误的命题是（ ）
A．{an}是单调递增数列
B．S6＞3（a2+a4）
C．{Sn}是单调递增数列
D．{Sn}不是单调数列
A．{an}是单调递增数列
B．S6＞3（a2+a4）
C．{Sn}是单调递增数列
D．{Sn}不是单调数列
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解题思路：先根据条件求出数列的首项和公差，公差大于0，则数列{an}是单调递增数列，然后求出S6与3（a2+a4）的值即可判定B的真假，根据Sn+1-Sn=4n+3＞0确定{Sn}是单调递增数列，从而得到结论．
∵等差数列{an}中，a2=7，a4=15，
∴a1=3，d=4＞0
∴等差数列{an}是单调递增数列
S6=3+7+11+15+19+23=75，3（a2+a4）=3×22=66，
∴S6＞3（a2+a4）
Sn=2n2+n，Sn+1-Sn=4n+3＞0
∴{Sn}是单调递增数列
故选D．
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题主要考查了数列的函数特性，同时考查了通项和求和，属于基础题．
1年前
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