已知面积为4的△ABC的边长分别为BC=a，CA=b，AB=c，c＞b，AD是∠A的角平分线，点C′是点C关于直线AD的

△BDC’相似于△BCA
情况（1）若DC’∕∕AC
令∠DAC=α，则∠BAC=∠BC’D=2α
易知AC’=C’D=CD=AC=b
显然DC’=AC矛盾（DC’应小于AC）
情况（2）∠BC’D=∠C
又∠DC’A=∠C
故∠BC’D=∠C=90°
在面积为4的直角三角形中，显然，等腰直角三角形周长最小
证法如下：a+b+c＝a+b+
a2+b2＝a+b+
(a+b)2−16
又a+b≥2
ab即a+b≥4
2当且仅当a＝b＝2
2成立
所以a+b+c≥4
2+4
则最小值是：4
2+4．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了的不等式的性质，正确理解运用a+b≥2ab是解题的关键．