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如图,过D作DE⊥OB交OB的延长线于E
∵OD平分∠AOB,DC⊥OA
∴CD=ED,OC=OE
又∵AO+BO=2OC,即AO-OC=OC-BO
∴AC=AO-OC=OC-BO=OE-BO=BE
∴RtΔACD≌RtΔBED
∴∠DBE=∠OAD
∴∠OAD+∠OBD=180°
∵OD平分∠AOB,DC⊥OA
∴CD=ED,OC=OE
又∵AO+BO=2OC,即AO-OC=OC-BO
∴AC=AO-OC=OC-BO=OE-BO=BE
∴RtΔACD≌RtΔBED
∴∠DBE=∠OAD
∴∠OAD+∠OBD=180°
1年前
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