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由题意函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),可得其周期是2
又-3=log
1
28<log
1
26<log
1
24=-2
故-1<log
1
26+2<0,即-1<log2
2
3<0,可得1>log2
3
2>0
∴f(log
1
26)=f(log
1
26+2)=f(log2
2
3)
又函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(log
1
26)=f(log2
2
3)=-f(log2
3
2)=-2log2
3
2+1=-[1/2]
故答案为:-[1/2].
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性;对数的运算性质.
考点点评: 本题考点是函数奇函数的性质,考查了奇函数的对称性,函数的周期性,对数的去处性质,解题的关键是由函数的性质将f(log126)的值用f(log232)的值表示出来,这是本题的难点,本题考察了转化的思想,本题是一个函数性质综合考查题,此类题是每年高考必考题,规律较固定,题后要好好总结.
1年前
定义已知定义在[-1,1]上的函数f(x)满足下列两个条件:
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
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1年前2个回答
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1年前1个回答
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗