已知（x+y）/2=（y+z）/3=（z+x）/4,2x+4y+6z=120,求x、y、z的值.

psjay 1年前 已收到5个回答 举报
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2004云中漫步 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 （4）（5）
得到x=9,y=3,代入（2）得到z=15

1年前

3

cnjane 幼苗

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由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...（1）
由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...（2）
综合（1）（2）两式可得
y=x/3；z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得
x=9，y=3，z=15

1年前

2

spacesrain 幼苗

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由等式性质得 6X+6Y=4Y+4Z 化简得3X+Y=2Z ①
4Y+4Z=3Z+3X 化简得4Y+Z=3X ②
6X+6Y=3Z+3X化简得3X+6Y=3Z③(在后面有用）X+2Y=Z ④ 2X+4Y=2Z ⑤
由①=⑤得X=3Y ⑥
由③变形得3X=3Z+6Y ⑦
由②=⑦得5Y=Z
将2x+4y+6z=12中的X和Z分别变为3Y和5Y并代入...

1年前

2

轻吻无名指 幼苗

共回答了20个问题 举报

方法一：
由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...（1）
由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...（2）
综合（1）（2）两式可得
y=x/3；z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得
x=9，y=3，z=15
方法二：
根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+...

1年前

0

xiaoxu0 幼苗

共回答了6个问题 举报

根据题目可以化简方程:
3x+y-2z=0 (1)
x+2y-z=0 (2)
x+2y+3z=60 (3)
(2)*3+(3)
4x+8y=60 (4)
(1)-(2)*2
x-3y=0 (5)
连立 （4）（5）
得到x=9,y=3,代入（2）得到z=15

1年前

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