设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值

设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值域

pbsa 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,即是偶函数.
所以,f(-x)=ax^2-(b+3)x+b=f(x)
所以得:b+3=0,b=-3.
其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),由于定义域要关于原点对称,则有:a-1+2a=0,得a=1/3.
f(x)=x^2/3-3,-2/3

1年前

Icezerg 幼苗

共回答了44个问题举报

函数f(x)=ax^2+（b+3）x+b的图像关于y轴对称
所以对称轴x=-（b+3）/2a=0，b=-3;
又因为a-1+2a=3a-1=0,所以a=1/3；
所以f(x)=1/3x^2-3 x∈[-2/3,2/3]
f(x)∈[-3,-77/27].

1年前

可能相似的问题

设函数f(x)=ax²+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值

1年前1个回答
设函数f(x)=ax²+bx+a-3的图像关于y轴对称,它的定义域为[a-4,a](a,b∈R),求f(x)的

1年前1个回答
设函数f(x)=ax²+bx+a-3的图像关于y轴对称,它的定义域为[a-4,a](a b∈R),求f（x）的

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)

1年前2个回答
一道高一数学题(函数证明)设函数f(x)=ax2+bx+c,对x∈[-1,1],都有│f(x)│≤1,求证对x∈[-1,

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线

1年前1个回答
给解道高一数学题设函数f(x)=ax2+bx+c ,a,b,c∈R,若点（x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+k(k大于0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b属于R).若f(-1)=0且对任意实数f(x)＞=0恒成立,求f(x)的表达式

1年前4个回答
设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,则f(-1).f(

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2 +bx+c (a不等于0) 对于任意实数,都有f(2+t)=f(2-t)成立,

1年前3个回答
设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1））处的切线垂直于直线

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证

1年前2个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证 1.a>0,-3>b/a>-3/4

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点

1年前2个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2

1年前1个回答
设函数f(x)=ax2+bx+1,a大于0,b∈R的最小值为-a,f(x)=0两个实根为x1,x2.1.求x1-x2的值

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答