组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥,AB=4,BC=3,点P∈平面CC1D1D且

∵ABCD-A1B1C1D1是一个长方体
则,侧面CC1DD1是一个长方体且BC⊥平面CC1DD1
又点P在平面CC1DD1中,且PD=PC
∴点P在CD的中线上
又CD=AB=4,PD=PC=2倍根号2
可知：CD²=PD²+PC²=8+8=4²=16
所以,PD⊥PC ①
又BC⊥平面CC1DD1
则,BC⊥PD ②
又PC、BC均在平面PBC中 ③
再由①②③可得出：PD⊥平面PBC
(2)、
取DC的中点M,且由上题可知,点P在CD的中线上
所以,PM//CC1,又CC1⊥平面ABCD
则,PM⊥平面ABCD
连接AM,AM在平面ABCD中,则,PM⊥AM
所以,∠PAM即为PA与平面ABCD所成的角
又AD=BC=3,CD=AB=4,且点M为CD中点,则MD=2
又PD=2倍根号2,则,PM²=PD²-MD²=8-4=4,即,PM=2
AM²=AD²+MD²=9+4=13,则,AM=根号13
则,tan∠PAM=PM/AM=2/根号13
故,PA与平面ABCD所成角的正切值为2倍的根号13/13