1.如图：在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证：（1）四边形A

1.（1） 因为DF//AC,所以 内错角相等
因为 AD是∠BAC的平分线,所以两个角相等
因为等角对等边,所以AF等于FD
因为角边角,所以三角形AFD与三角形AED全等
所以四条边相等,所以 四边形AFDE是菱形
（2）因为四边形AFDE是菱形,所以对角线 互相垂直
2.（1）因为因为等角对等边,所以AC等于CD
因为 ∠ACD+∠ACB=90',∠ACD+∠EDC=90'
所以∠ACB=∠EDC
因为角边角,所以三角形 全等 （三角形DEC全等于三角形CBA）
所以DE=BC
（2）勾股定理,AC=10,因为全等,EC=8,ED=6
那么AE =2,
勾股定理,AD=2根号10

(1)证明：DF//AC,AF//DE则四边行AEDF是平行四边行 因为AD为角平分线，所以＜FAD=＜EAD 又因为DF//AC,则＜EAD=＜ADF DE//AB,则＜EDA=＜FAD, AD为公共边， 所以三角形AED全等于三角形DFA 所以AE=AF,所以四边行AEDF为菱形 (2)因为菱形的对角线互相垂直，所以AD垂...