设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,

设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1＞PF2,求PF1/PF2的值
ccthj 1年前 已收到2个回答 举报
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174wk 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

分2种情况
(1) p为直角三角形直角顶点
由性质：
|PF1+PF2|=6 .(1)
|PF1|^2+|PF2|^2=20
解出 |PF1|*|PF2|=8.(2)
由1,2
||PF1|=4 |PF2|=2
所以|PF1|/|PF2|=2
（2） F2为直角顶点
|PF1+PF2|=6 .(1)
|PF1|^2-|PF2|^2=20 ...(2)
由1,2解得：
|PF1|=14/3 |PF2|=4/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2

1年前

1

111小张 幼苗

共回答了2个问题 举报

对不起哦！我才三年级也！

1年前

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