某高二学生在参加历史、地理反向会考中，两门科目考试成绩互不影响．记X为“该学生取得优秀的科目数”，其分布列如表所示，则D

某高二学生在参加历史、地理反向会考中，两门科目考试成绩互不影响．记X为“该学生取得优秀的科目数”，其分布列如表所示，则D（X）的最大值是（　　）

X	0	1	2
P	a	b	[1/2]

A．[1/2]
B．[3/2]
C．1
D．[5/4]

yuxianwei 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：写出变量的期望和变量平方的期望，写出方差的表示式，表示式是一个关于b的二次函数，根据二次函数求最值可得答案．

由题意知0≤b≤0.5．
∵EX=b+1，∴EX²=b+2，
∴DX=EX²-（EX）²
=b+2-（b+1）²
=-b²-b+1，
∴当b=0时，（DX）_max=1
故选：C．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查概率的性质，是一个基础题

1年前

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