试说明81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方能被45整除.

让爱灬降落 1年前 已收到5个回答 举报
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月光下的小妖精 春芽

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81^7-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24×(3^4-3³-3²)
=3^24×45
所以能被45整除.

1年前

2

文帆 幼苗

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81^7-27^9-9^13=3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=3^26*5=45*3^13

1年前

2

kaola0205 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

81^7-27^9-9^13
=9*9^13-9^13*3-9^13
=(9-3-1)*9^13
=5*9^13
=5*9*9^12
=45*9^12

1年前

1

zhytian 幼苗

共回答了882个问题 举报

81的7次方减去27的9次方再减去9的13次方
=86^7-27^9-9^13
因为81=3^4 27=3^3 9=3^2
所以原式=(3^4)^7-(3^3)^9-(2^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(9-3-1)
=3^24*9*5
=45*3^24
除以45后得到3^24，能被45整除。

1年前

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若雨曦 幼苗

共回答了3个问题 举报

81^7 - 27^9 - 9^13 = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26
提取 3^26 得到 (3^26) * (3^2 - 3 - 1) = 3^26 * 5 = 3^24 * 3^2 * 5 = 3^24 * 9 * 5 = 3^24 * 45 ，结果当然能整除45

1年前

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