如图，水管内原有积水的水面宽CD=4cm，水深GH=1cm．因几天连续下雨水面上升1cm（即EG=1cm），求此时水面A

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解题思路：连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．根据垂径定理，得CG=2cm．在直角△OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角△OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长．

如图所示，连接OA、OC．设⊙O的半径是R，则OG=R-1，OE=R-2．∵OH⊥CD，∴CG=12CD=2cm．在直角△COG中，根据勾股定理，得R2=22+（R-1）2，解得，R=52（cm）．在直角△AOE中，根据勾股定理，得AE=R2-OE2=254-14=6cm．...

点评：
本题考点：垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评：此题综合考查了勾股定理和垂径定理的应用．垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．

1年前

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在三角形OGD中，勾股定理得：
OG2+GD2=OD2
OD长度为半径r，OG长度为r-GH=r-1
即：(r-1)2+4=r2
求得：r=5/2
设AB与OH交于T点，在三角形OTB中
TB2=OB2-OT2
OT=r-2
求得：
TB=根号6
那么AB=2*根号6

1年前

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这类题目都是连接半径，把半径设为X求解的，两个或者三个方程就出来了，以后碰到了不要感觉到麻烦
你连接OA,OC 设半径OA为X
得到两个方程:
EA^2+OE^2=OA^2
OG^2+CG^2=OC^2
其中OA=OC=X
然后带入，解得EA=根号6
所以AB=2*根号6

1年前

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看不到图啊啊啊 ,水管什么形状啊？

1年前

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在三角形OGD中，勾股定理得：
OG2+GD2=OD2
OD长度为半径r，OG长度为r-GH=r-1
即：(r-1)2+4=r2
求得：r=5/2
设AB与OH交于T点，在三角形OTB中
TB2=OB2-OT2
OT=r-2
求得：
TB=根号6
那么AB=2*根号6

1年前

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