amengzy
幼苗
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y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导
dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
=arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(x+1-√2)√(x-√2)]-1/(2√x)
1年前
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amengzy
那更简单啦! y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan(√x)-√2-√x,求导 解dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1+x)²]/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+(√x)′/(1+x)-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]+1/[2(1+x)√x]-1/(2√x) =arcsin√[x/(1+x)]+(√x)/[2(1+x)]-(1+2x)/[2(1+x)√x] =arcsin√[x/(1+x)]-1/(2√x)