根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在（0,+00）上是增函数

浪子西狂 1年前已收到2个回答举报

心灵茶吧幼苗

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求导y,=3x^2 在（0,+00）恒≥0即原函数在区间上恒增

1年前

0000000062 幼苗

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证：任意取x1，x2属于（0，+无穷大），且x1＜x2，则y1-y2=x1-x2=（x1-x2）（x1+x1x2+x2）=（x1-x2）【（x1+1/2x2）+3/4x2】，因为x1-x2＜0，（x1+1/2x2）+3/4x2＞0，所以y1-y2＜0，即x1＜x2时，y1＜y2，所以y是增函数。证毕。谢谢

1年前

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