已知向量a=(1,2)b=(-2,N).a与b的夹角为45度求向量b

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cos=cos45°=√2/2;
∴cos=a·b/|a|×|b|=(-2+2N)/√(1+4)√(4+N²)=√2/2;
∴3N²-16N-12=0;
(3N+2)(N-6)=0;
∴N=-2/3;或6；
∴b=(-2,-2/3)或(-2,6)
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1年前

601005 花朵

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a*b=1*(-2)+2n=2n-2
a*b=|a||b|cos45=根号（1+4）根号（4+N^2)*根号2/2
所以，根号【10（4+N^2)】/2=2N-2
10*(4+N^2)=4(4N^2-8N+4)
6N^2-32N-24=0
3N^2-16N-12=0
(3N+2)(N-6)=0
N1=-2/3，N2=6
N=-2/3时,a*b<0,不符合,舍
所以,N=6
即有 b=(-2,6)

1年前

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