已知a、b、c是△ABC的三边，且满足[a+4/3＝b+32＝c+84]，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

wjyzx 1年前 已收到3个回答 举报
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basiteng 幼苗

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解题思路：令[a+4/3＝
b+3
2
＝
c+8
4]=k．根据a+b+c=12，得到关于k的方程，求得k值，再进一步求得a，b，c的值，从而判定三角形的形状．

令[a+4/3＝
b+3
2＝
c+8
4]=k．
∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12，
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3．
∴a=5，b=3，c=4．
∴△ABC是直角三角形．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题能够利用方程求得k的值，进一步求得三角形的三边长，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．

1年前

10

天海一线网吧 幼苗

共回答了15个问题 举报

可以设K=a+4/3=b+3/2=c+8/4
3k=a+b+c+4/3+3/2+8/4=101/6
k=101/18
a=77/18 b=37/9 c=65/18
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2>a^2>b^2
所以三角形ABC是锐角三角形

1年前

1

阳光lolo 幼苗

共回答了17个问题 举报

设a+4/3=b+3/2=c+8/4为一个值x
然后将a,b,c分别用x表示出来，如a=x-4/3
然后将a,b,c相加，可以求出x值
再将x值代入a,b,c的表达式中
就得出了a,b,c的具体数值
再根据勾股定理或者其他判断三角形形状的规律来判定

1年前

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