关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明

关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明
关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）若b^2大于5ac 则方程定有两个不等实根 求证明
glgnj 1年前 已收到2个回答 举报
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gzxhzhfan 幼苗

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若ac>=0,则因为⊿=b^2-4ac=(b^2-5ac)+ac>0+ac>=0,所以方程有2个不等实根
若ac0,故有⊿=b^2-4ac>b^2+0>=0,所以方程有2个不等实根
综合得：方程必有2个不等实根.

1年前 追问

3

glgnj 举报

谢谢啦 麻烦再问一题好吗 x*+（1-a）x^-2ax+a^=0 *为三次方 类似的题 咋因式分解？

举报 gzxhzhfan

用试根法，知x=a为其一个根。 再化成2次方程即可求出另2个根。

glgnj 举报

太棒了！ 想知道你的QQ号行吗 以后有问题的话 好问

享受生活___ 幼苗

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根等于2a分之-b加减根号下b²-4ac
ac大于等于0时 b²-4ac=b²-5ac+ac 因为b平方大于5ac。ac大于等于0
所以 b²-4ac=b²-5ac+ac>0
当ac小于0时 则-4ac大于0 b²-4ac大于0

所以方程有两个不等的实根

1年前

2
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