关于二元函数极值,B^2-AC=0时,如何判断?

关于二元函数极值,B^2-AC=0时,如何判断?
比如,z=x^4+y^4;
z'x=4x^3 ,z'y=4y^3 ,稳定点为(0,0)
A=z''xx=12x^2,B=z''xy=0,C=z''yy=12y^2
B^2-AC=0
……
如何破

justin5 1年前已收到1个回答举报

爱土豆的鱼幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

　　当H = AC-B^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及.这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论.
　　该题不用判别法,直接就可以看出 (0,0) 点就是其极小值点.因为任何一个不为 (0,0) 的点 (x,y),z (x,y) > z(0,0) = 0.

1年前

可能相似的问题

高等数学二元函数极值见图

1年前2个回答
二元函数极值的二阶导数判别法是如何导出的?请详细说明.

1年前1个回答
一元函数极值与二元函数极值,下面那句话对一元函数是成立的,为什么对二元函数不成立呢?

1年前1个回答
二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数

1年前1个回答
二元函数极值的实际应用题某三轮车厂没生产一副框架就要搭配三副轮胎,设轮胎数量为x,价格为p1,框架数量为y,价格为p2,

1年前1个回答
二元函数极值的充分条件

1年前1个回答
二元函数极值的问题请问驻点(π/3,π/6）是怎么通过解方程组求出来的我解了好久都不会,谢谢了```

1年前2个回答
二元函数极值的充分条件里,AC-B^2>0时,会不会有A>0,c0,是极小值,A或C

1年前3个回答
关于二元函数极值存在的充分性证明

1年前3个回答
二元函数极值f(x,y)x^2+2y^2-lnx-lny在定义域内有什么值

1年前1个回答
二元函数极值的充分条件:ac-b^2=0时,怎样判断?

1年前1个回答
二元函数极值AC-B^2>0,A=0是什么极值

1年前3个回答
二元函数极值要造个容积4的无盖长方体箱子,长宽高多少时用料最省

1年前1个回答
求这个二元函数极值该怎么做?

1年前1个回答
二元函数极值存在与否的确定方法证明

1年前1个回答
高数2问题1.求二元函数z=4(x-y)-x^2-y^2极值2.两封信随机地投入标号为1.2.3.4的4个邮筒,求1.2

1年前2个回答
高等数学二元函数极值与最值问题的应用

1年前1个回答
二元函数极值判定定理的详细证明设函数 z = f ( x , y ) 在点 ( x 0 , y 0 ) 的某邻域内连续且

1年前1个回答
求二元函数的极限时,什么情况下需要判断极限是否存在,且如何判断极限是否存在,即举出反例的技巧.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答