在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC`

在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC`
如题

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这个你自己画下图：
,∠C=90°,BC:AC=1;√3,
可得这个3角形为30,60,90度的直角三角形.
,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
因为CD⊥AB于D ,∠B=60° 所以BD=0.5 ；cd=√3/2
S△CDB：S△ABC`=(0.5*BD*CD):(0.5*BC*AC)
=(0.5*√3/2):(1*√3)
=1:4

1年前

好好学习nilo 幼苗

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∵tanA＝BA/AC＝1/√3＝√3/3
∴∠A＝30°
∴sinA＝BC/AB＝sin30°＝1/2
∵CD⊥AB
∴△CDB∽△ABC（直角三角形斜边上的高将直角三角形所分成的两个三角形与原三角形相似）
∴S△CDB/S△ABC＝（BC/AB）^2＝1/4（相似三角形面积的比等于相似比的平方）

1年前

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你能帮帮他们吗

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