（2011•孝感模拟）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）

（2011•孝感模拟）已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的（　　）
A．2倍
B．3倍
C．[1/2]
D．[1/3]

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解题思路：设出圆锥的母线长和底面半径，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而表示出圆锥的侧面积和底面积，比较即可．

设母线长为R，底面半径为r，则底面周长C=2πr．
圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径．
∴扇形面积S_扇=
nπR2
360=
120πR2
360=
πR2
3=[1/2]CR，
∴C=2πr=[2πR/3]，
∴r=[R/3]，
∴底面面积S_底=
R2π
9，
∴S_扇：S_底=3，
故选B．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题利用了扇形的面积公式和圆的面积公式求解．

1年前

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