已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.

天使大BABY 1年前 已收到2个回答 举报

tanpan2008 幼苗

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由几何知识可得,具体如下:
设切线和圆交于点E,连接OE,E点坐标为(x1,y1)
再设切线方程为y=kx+b
则OE的方程为y=(-1/k)*x
求得E点坐标:(kb/(k^2+1)) ,b/(k^2+1))
OE=r
解方程得出b= ±r倍根号(1+K的平方)
此题得证明!

1年前

8

wazzw258 幼苗

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设切线方程为y=kx+b,
与x^2+y^2=r^2联立消去y,
得到关于x的方程,
由△=0得b=r倍根号下1+K的平方.

1年前

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