如图，点A、B在反比例函数y＝kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AO

（1）∵S_△AOC=2，
∴k=2S_△AOC=4；
∴y=[4/x]；
（2）∵k＞0，
∴函数y在各自象限内随x的增大而减小；
∵a＞0，
∴-2a＜-a；
∴y₁＜y₂；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，

S_△AOC=S_△BOE=2，
∴A（a，[4/a]），B（2a，[2/a]）；
S_梯形=[1/2(
2
a+
4
a)×(2a−a)＝3，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ACEB-S_△BOE=3．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题重点检查函数性质的应用和图形的分割转化思想．同学们要熟练掌握这类题型．

1年前

dachongyaya 幼苗

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A的坐标（a，k/a）
S三角形AOC=2
所以：a乘以k/a乘以1/2=2
得k=4

1年前

2

有一种咫尺叫nn 幼苗

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x=a
y=k/a
S三角形AOC=2=a(k/a)/2的绝对值
k=2或-2 y=2/x或y=-2/x
(1)k=2时
y1=-2/a
y2=-2/2a=-1/a
a>0，所以y2>y1
(2)k=-2时
y1=2/a
y2=2/2a=1/a
a>0，所以y1>y2
三角形AOB的面积与直角梯形ABDC的面积相等(BD垂直于x轴交点为D）
所以S=3/2

1年前

0

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