2、设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0

2、设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2
1)求f(2)的值
2)判断f(x)的单调性并证明
过程3)若函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).求不等式g(x)≤0的解集 要具体
2、设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2
1)求f(2)的值
2)判断f(x)的单调性并证明
3)若函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).求不等式g(x)≤0的解集
cocol0317 1年前 已收到3个回答 举报

张经军 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

1)f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),故f(-1)=-f(1)=-(-2)=2
f(2)=f[1-(-1)]=f(1)-f(-1)=-2-2=-4
2)对任意t>0满足x+t在(-3,3)上,f(x+t)-f(t)=f(x+t-x)=f(t)=f(0-(-t))=f(0)-f(-t)
因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,故f(x+t)-f(t)=-f(-t)
依题意,-t0,-f(-t)

1年前

1

蓝玉生香 幼苗

共回答了4个问题 举报

1、因为是奇函数 所以f(-x)=-f(x),因为f(1)=-2 ,f(x)-f(y)=f(x-y),所以f(1)-f(-1)=f(2),等价于f(1)+f(1)=f(2)=-4 先解答一问,等会儿再来解答后面的 ;

2、设X10,即
f(x1)>f(X2),所以该函数在...

1年前

2

休闲的猫 幼苗

共回答了1个问题 举报

1) 令x=2 y=1就有f(2)=2f(1) 得到f(2)=-4
2)令x,y为0 得到f(0)=0
由此判断f(x)单调递减 只需证明在(0,3)上递减就行
由题可知 x>0时,f(x)<0 在(0,3)上任取X1, X2使X1>X2
则f(X1)-f(X2)=f(X1-X2)<0 所以得到F(x)单调递减
3)不等式等价于f(x-...

1年前

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