根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）= t+20(0≤t＜10，t∈N) -t+4

（1）据题意，商品的日销售额F（t）=f（t）g（t），
得F（t）=

(t+20)(-t+30)，0≤t＜10，t∈N
(-t+40)(-t+30)，10≤t≤20，t∈N
即F（t）=

- t 2 +10t+600，(0≤t＜10，t∈N)
t 2 -70t+1200，(10≤t≤20，t∈N) （6分）
（2）当0≤t＜10，t∈N时，
F（t）=-t ² +10t+600=-（t-5） ² +625，
∴当t=5时，F（t） _max =625；
当10≤t≤20，t∈N时，
F（t）=t ² -70t+1200=（t-35） ² -25，
∴当t=10时，F（t） _max =600＜625
综上所述，当t=5时，日销售额F（t）最大，且最大值为625．（12分）